Estimationsantagelser

Estimationsantagelser är de villkor om data och modellstruktur som ligger till grund för hur estimators funktion eller slutsatser om populationen byggs upp. De beskriver hur observationerna uppträder och hur sannolikhetsfördelningar ser ut, och de påverkar bias, konsistens och effektivitet hos estimaten samt giltigheten av inferenser som t-statistik och konfidensintervall.

Inom linjär regression är flera centrala antaganden vanligt förekommande: linjäritet mellan de förklarande och den beroende variabeln, oberoende feltermer, konstant varians i feltermerna (homoskedasticitet) samt att feltermerna är oberoende och normalt fördelade vid små provstorlekar. Vidare krävs rimlig modellspecifikation och frånvaro av allvarlig multikollinearitet för att estimaten ska vara stabila och tolkbara.

Vid parametrisk estimering som maximum likelihood antas ofta att observationerna är oberoende och identiskt fördelade samt att rätt sannolikhetsmodell används. Identifiability är viktigt så att olika parameterkombinationer inte ger samma sannolikhetsfunktion. Dessa antaganden underlättar träffsäkra slutsatser om modellens parametrar och dess sannolikhetsfördelningar.

Inom tidsserier betonas ofta stationaritet och ergodicitet, liksom kännedom om felens struktur och eventuella autokorrelation. Modellens korrekthet och eventuella säsongsmönster påverkar hur estimation och prognoser ska tolkas.

Kausal inferens kräver ofta antaganden som exogenitet, frånvaro av dolda variabler och stabilitet över enhet och kontext (kända formuleringar som SUTVA i vissa sammanhang). Eftersom data ofta avviker från perfekta antaganden används diagnostik, robusta metoder, bootstrap eller känslighetsanalyser för att bedöma resultatens tillförlitlighet.

Sammanfattningsvis är estimationsantagelser avgörande för vilken förståelse man kan få från data och hur tillförlitliga slutsatserna blir.