Enhetsytan

Enhetsytan er et begrep i geometri og måleteori som refererer til et område hvis areal er lik én i et bestemt målesystem. Begrepet brukes som referanse for å sammenligne flater og for å normalisere størrelser i ulike matematiske sammenhenger.

I praksis betyr det at i et plan der lengdeenheten er meter, er enhetsytan lik 1 m². En firkant med sider på 1 m har derfor areal på én enhetsytan. Andre figurer har ulikt areal: for eksempel har enhetssirkelen (radius 1) areal π. For å få en enhetsytan kan man skale figuren med faktoren 1/√π. Begrepet generaliseres til høyere dimensjoner: i tre dimensjoner er enhetsvolumet 1 m³, og i n dimensjoner tilsvarer enhetsvolum et enhetlig hypervolum.

Bruken av enhetsytan er vanlig i sannsynlighet og analyse for å normalisere områder slik at sannsynligheter kan fordeles jevnt over et område med areal 1, eller for å gjøre sammenligninger mellom objekter større og mindre uavhengig av størrelse. Dette innebærer ofte å dele en målt verdi på regionens faktiske areal.

Etymologi og notasjon: Enhets- betyr én, og yt/ytan refererer til flate eller overflate. Begrepet finnes i norsk og internasjonal matematikk for å beskrive areal- eller volummål som er normalisert til en verdi på én.