Energiaminimoissa

Energiaminimoissa tarkoitetaan tilaa, jossa järjestelmän potentiaalienergia on pienimmillään suhteessa käytettävissä oleviin koordinaatteihin. Energiakenttä muodostaa energia-maiseman, jolla on useita laaksoja ja kukkuloita. Globaalin minimin tilaksi kutsutaan energian pienintä mahdollista arvoa koko maisemassa, kun taas paikalliset minimit ovat tiloja, joissa energia on pienimmillään kyseisellä alueella, mutta eivät välttämättä maailman pienintä energian tasoa.

Minimien rooli on keskeinen monissa fyysisen, kemiallisen ja biologisen ilmiöiden malleissa. Järjestelmä voi asettua useisiin minimeihin riippuen olosuhteista ja aikaskaalasta. Paikalliset minimit voivat johtaa metastabiileihin tiloihin, jotka ovat pitkäaikaisia, ellei järjestelmää energia-esteet ylitetä. Lämpötila vaikuttaa siten, että järjestelmä voi siirtyä yhdestä minimiin toiseen, kuten Boltzmannin jakauma kuvaa tilojen todennäköisyyksiä finite temperature -tilanteissa.

Minimien löytäminen tapahtuu sekä analyyttisillä että numeerisilla menetelmillä. Paikallisessa optimoinnissa käytetään gradienttihakua, konjugoitujen gradienttien menetelmää tai Newtonin menetelmää. Globaalin minimin etsintään sovelletaan menetelmiä kuten simulated annealing, geneettiset algoritmit ja basins-hopping sekä erityisiä tekniikoita kuten metadynaattiset lähestymistavat ja Nudged Elastic Band -menetelmät reittien ja siirtymien tarkasteluun.

Sovelluksia ovat muun muassa molekyylien konformaatioiden tutkiminen, proteiinien ja muiden biomolekyylien folding-tilojen analysointi sekä uusien materiaalien ja katalyttien energiarakenteiden ymmärtäminen. Energiaminimoiden käsite auttaa ymmärtämään, miksi tietyt tilat ovat vakaita ja miten järjestelmät voivat muuttua tilalta toiselle.