Elementknoten

Elementknoten sind die Knoten (Punkte) eines Finite-Element-Elements, an denen die Formfunktionen der Interpolation definiert werden und über die die Freiheitsgrade des Problems dem Element zugeordnet werden. In einem Netzt findet jedes Element eine Reihe von Elementknoten; die globalen Koordinaten dieser Knoten liegen in einer separaten Knotenliste, während das Element eine Zuordnung von lokalen zu globalen Knotennummern speichert. Auf Basis der Elementknoten wird die Geometrie des Elements festgelegt und die lokalen Stiffness- bzw. Bilanzmatrizen aufgebaut, die dann in das globale System integriert werden.

Typischerweise gibt es Unterschiede zwischen 2D- und 3D-Elementen und zwischen linearen und höheren Ordnungen. Beispiele: in 2D hat ein Dreiecks-Element drei Elementknoten, ein Vierecks-Element vier; in 3D besitzt ein Tetraeder-Element vier Knoten, ein Hexaeder-Element acht Knoten. Höher ordierte Elemente können zusätzliche Knoten enthalten, z. B. Rand- oder Innenknoten, die die Ordnung der Interpolation erhöhen. Obwohl sich die Bezeichnungen unterscheiden können, gelten Elementknoten im Allgemeinen als die Knoten, die unmittelbar zur jeweiligen Elementgeometrie gehören und deren Freiheitsgrade repräsentieren.

Zusammenhang und Nutzen: Elementknoten verbinden Geometrie, Materialeigenschaften und Randbedingungen im Netz. Sie unterscheiden sich vom allgemeinen Knoten im Netz, da jeder Elementknoten auch eine lokale Position im jeweiligen Element darstellt und in der Elementzuordnung verwendet wird. In der Praxis sind Elementknoten zentral für die Assemblierung der globalen Gleichungssysteme in der Finite-Elemente-Methode, in der Strukturmechanik, Wärmeleitung, Fluide und Mehrphasenprobleme.