Elektrodengeometrien

Elektrodengeometrien ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet, das die geometrischen Eigenschaften elektrischer Felder in leitenden Medien untersucht. Ziel ist es zu verstehen, wie die Geometrie von Elektroden, Grenzflächen und dem transportierenden Medium die Verteilung von elektrischen Potentialen, Feldern und Messsignalen beeinflusst.

Theoretischer Hintergrund: Die Analyse stützt sich auf Maxwell-Gleichungen im quasi-statischen oder niedrigfrequenten Grenzfall. Die Geometrie bestimmt Randbedingungen, Kontaktwiderstände und die Pfade der Stromflusslinien. Besonderes Augenmerk liegt auf der Elektrodenanordnung, der Kontaktfläche und der anisotropen bzw. heterogenen Eigenschaften des Mediums.

Zu den zentralen Methoden gehören rechnerische Modellierung und Simulation. Finite-Elemente-Methoden (FEM) und Boundary-Element-Methoden (BEM) ermöglichen die Abbildung komplexer Geometrien. Analytische Lösungen existieren nur für einfache Geometrien. Zusätzlich spielen Inverse-Methoden und Optimierungsalgorithmen eine Rolle, um aus gemessenen Potentialfeldern Rückschlüsse auf die Geometrie oder Materialeigenschaften zu ziehen.

Anwendungsbereiche umfassen die Biomedizin, etwa die Gestaltung von Elektrodenarrays für EEG, EIT oder transkranielle Stimulation, sowie die Optimierung von Sensorik, Impedanz-Tomographie und medizinischer Diagnostik. Auch in der Materialwissenschaft und in der Batterieforschung dient die Geometrie von Elektroden und Kontakten der Leistungsoptimierung und der zerstörungsfreien Prüfung.

Herausforderungen bestehen in der Komplexität der Geometrien, der Variabilität der Mediumseigenschaften, Grenzflächenmodellen sowie der Stabilität und Lösbarkeit von Inversenproblemen. Praktische Anwendungen erfordern oft robuste Näherungsverfahren und Meshing-Strategien.