Elastizitätsmoduls

Elastizitätsmodul, oft als Young'sches Modul bezeichnet, ist eine Materialkonstante, die die Steifigkeit eines Materials im linearen elastischen Bereich beschreibt. Bei uniaxialer Zug- oder Druckbelastung gilt σ = E·ε, wobei σ die mechanische Spannung und ε die relative Längenänderung ist. Ein höheres E bedeutet eine steifere, weniger verformbare Substanz. Das Elastizitätsmodul wird in Pascal (Pa) gemessen, üblicherweise in Giga-Pascal (GPa).

Es gibt neben dem Young'schen Modul weitere elastische Grössen, z. B. den Schubmodul G und den Bulkmodul K. Für isotrope Materialien gilt E = 2G(1+ν) und E = 3K(1−2ν), wobei ν das Poisson-Verhältnis ist. In anisotropen Materialien, wie Faserverbundwerkstoffen oder Holz, können die E-Werte je nach Richtung variieren; hier beschreibt der Elastizitätstensor die Richtungseigenschaften.

Typische Werte liegen in groben Bereichen: Stahl ≈190–210 GPa, Aluminium ca. 70 GPa, Glas 70–90 GPa, Keramiken 100–400 GPa, Kunststoffe 1–5 GPa. Holz zeigt starke Richtungsabhängigkeit. Die Messung erfolgt meist durch Zug- oder Druckversuche; die Anfangssteigung der Spannungs-Dehnungs-Kurve liefert den E-Wert im linearen Bereich. Temperatur, Feuchte und Mikrostruktur beeinflussen das E erheblich.

Anwendung und Bedeutung: Das Elastizitätsmodul ist grundlegend für Tragwerksplanung, FEM-Berechnungen und Materialentwicklung, da es Verformungen und Spannungen unter Last determinieren hilft. Der Begriff stammt aus dem Arbeiten von Thomas Young; das Konzept wurde später von weiteren Größen wie dem Schub- und Bulkmodul erweitert.