Eckpunktabstands
Eckpunktabstände bezeichnet die Abstände zwischen Eckpunkten eines geometrischen Objekts, üblicherweise eines Vielecks oder Polyeders. In der Ebene oder im Raum werden die Abstände als euklidische Entfernungen gemessen. Für ein Vieleck mit Vertexliste V = {v1, ..., vn} bilden die Eckpunktabstände eine Menge D = {d(vi, vj) | i < j} oder als Multiset mit der entsprechenden Häufigkeit.
Berechnung: Wenn Koordinaten bekannt sind, d(vi, vj) = ||vi − vj||. In 2D ergibt sich die Distanzformel, in
Eigenschaften und Herausforderungen: Aus Eckpunktabständen allein lassen sich oft mehrere verschiedene Formen rekonstruieren; das inverse Problem
Beispiel: Ein Quadrat mit den Ecken (0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1) liefert die Abstände
Anwendungen: Die Eckpunktabstände werden in der Mustererkennung, der 3D-Rekonstruktion aus Distanzdaten, der Mesh-Qualitätssicherung und in der