DreiElementenWindkesselmodellen

Das DreiElementenWindkesselmodell ist ein lumped-Parameter-Modell des arteriellen Kreislaufs, das in der kardiovaskulären Physiologie und der Biomedizinischen Technik verwendet wird, um den Zusammenhang zwischen Blutdruck und -fluss in den großen Arterien abzubilden. Es erweitert einfache Windkessel-Modelle, indem es eine proximale Impedanz, eine arterielle Compliance und einen peripheren Widerstand berücksichtigt.

Aufbau und Grundprinzip: Typischerweise besteht es aus einem in Reihe geschalteten proximalen Widerstand R1, gefolgt von einem Parallelzweig, der aus einem C-Modul (Compliance) und einem peripheren Widerstand R2 besteht. Der Knotendruck P bezeichnet den Druck am Verbindungspunkt nach R1. Der Eingangsfluss Q_in fließt durch R1, sodass Q_in = (P_in − P)/R1 gilt. Der Strom durch den Parallelzweig teilt sich in C dP/dt und P/R2 auf, also gilt C dP/dt + P/R2 = Q_in. Damit ergibt sich die dynamische Gleichung C dP/dt = (P_in − P)/R1 − P/R2. Die drei Parameter R1, R2 und C fassen die charakteristischen Eigenschaften des arteriellen Systems zusammen.

Parameterbedeutung und Anwendungen: R1 repräsentiert die proximale Impedanz des Herz-Aorten-Systems und beeinflusst die systolische Druckhöhe sowie die frühe Pulswelle. R2 modelliert den peripheren Widerstand der Gefäße, während C die arterielle Compliance widerspiegelt und die Fähigkeit des Gefäßsystems beschreibt, Blut zu speichern. Das Modell wird genutzt, um die arterielle Belastung abzuschätzen, Pulse-Contour-Analysen zu unterstützen, sowie in Lehr- und Forschungsumgebungen zur Simulation von Druck- und Flussverläufen.

Geschichte: Das Windkessel-Konzept stammt von Otto Frank, der den Grundgedanken der elastischen Blutreservoirs entwickelte. Die drei-Elemente-Variante wurde eingeführt, um die proximalen Impedanz- und Wellenreflexeffekte besser abzubilden und findet heute breite Anwendung in der klinischen Forschung und numerischen Kreislaufmodellierung.