Doptimaliteit

Doptimaliteit (soms geschreven als D-optimaliteit) is een criterium uit de planvorming van experimenten dat een ontwerp kiest door de determinant van de Fisher-informatie- of informatiematrix te maximaliseren. Voor lineaire regressiemodellen komt dit neer op het maximaliseren van det(X'X) voor het ontwerpmodelmatrix X, wat gelijkstaat aan het minimaliseren van het volume van de parameteronzekerheidsellipsoïde.

Het criterium werd ontwikkeld in het kader van algebraïsche en optimale ontwerptheorie en wordt vaak geassocieerd met de Kiefer–Wolfowitz-equivalentiestelling, die optimaliteit condities formuleert. Doptimaliteit is vooral populair omdat het een enkelvoudige numerieke maat levert die goed te interpreteren is: hogere determinant betekent meer gezamenlijke informatie over de te schatten parameters.

In de praktijk wordt Doptimaliteit toegepast bij lineaire en niet-lineaire modellen, gegeneraliseerde lineaire modellen en farmacokinetische en technische experimenten. Voor niet-lineaire modellen vereist het vaak een nominale parameterwaarde; men spreekt dan van lokaal D-optimaal ontwerp. Computationele algoritmen zoals Fedorovs exchange-algoritme, coordinate-exchange en heuristieken worden gebruikt om D-optimale ontwerpen te vinden.

Beperkingen omvatten afhankelijkheid van het veronderstelde model en, bij niet-lineaire modellen, van initiële parameterwaarden. Doptimaliteit concentreert zich op gezamenlijke parameteronzekerheid en houdt geen expliciete rekening met bias of andere risicomaatstaven. Alternatieve criteria zijn A-optimaliteit (gemiddelde variantie) en E-optimaliteit (maximale eigenwaarde), die andere aspecten van schattingkwaliteit benadrukken.