Disuguaglianza

Disuguaglianza è un termine usato in diverse discipline per indicare una differenza tra due quantità o condizioni. In matematica, indica che due quantità non sono uguali e può assumere i rapporti di ordine <, ≤, >, ≥. L’uguaglianza, al contrario, è una relazione in cui le due quantità coincidono. Le disuguaglianze si studiano per descrivere regioni dello spazio, intervalli di valori che soddisfano una condizione, o per determinare soluzioni di espressioni algebriche.

In algebra, si parla di disuguaglianze lineari, polinomiali o di altro tipo. Risolvere una disuguaglianza significa trovare l’insieme dei valori della variabile che soddisfano la relazione. Il procedimento può richiedere di moltiplicare o dividere per numeri negativi, cautela che inverte l’orientamento della disuguaglianza. Esempio: x - 3 > 5 implica x > 8. L’insieme delle soluzioni è rappresentato con intervalli o insiemi.

Nella matematica analitica si considerano anche disuguaglianze fondamentali come la disuguaglianza triangolare e quella di Cauchy–Schwarz, che forniscono limiti tra grandezze correlate. Le disuguaglianze hanno ruoli fondamentali in analisi, ottimizzazione e teoria dei numeri.

Fuori dalla matematica, in sociologia ed economia si parla di disuguaglianze sociali ed economiche, cioè differenze nell’accesso a reddito, ricchezza, istruzione, salute e opportunità. Le disuguaglianze sono misurate con indicatori come il coefficiente di Gini, il Palma ratio o indici di Theil, e sono oggetto di politiche pubbliche volte a ridurle.

Il termine è diffuso anche in contesti politici, etici e filosofici, dove si discute se le differenze siano giustificate da differenze di talento, sforzo o responsabilità, o se riflettano strutture ingiuste. In italiano la parola disuguaglianza copre entrambe le accezioni.