Dispersionskerne

Dispersionskerne (engl. dispersal kernels) sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die die Wahrscheinlichkeit angeben, dass ein Individuum nach der Emigration eine bestimmte Wegdistanz von seinem Ursprungsort zurücklegt. In zweidimensionalen Räumen wird eine Dispersionskerne oft als Funktion K(r) dargestellt, die über die gesamte Fläche integriert 1 ergibt. Sie dienen als zentrale Bausteine räumlicher Populationsmodelle, um Kolonisationsprozesse, Spreads und die Ausbreitung von Arten zu beschreiben.

Formen und Eigenschaften: Dispersionskerne können lokal oder fat-tailed sein. Typische Formen umfassen Exponential-, Gauß- oder Laplace-Kerne; fat-tailed Modelle wie Cauchy- oder Power-Law-Kerne ermöglichen seltene, aber weite Sprünge. Die Wahl der Form beeinflusst die prognostizierte Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Struktur der Ausbreitungsfront. In vielen Anwendungen wird angenommen, dass K(r) isotrop ist (unabhängig von der Richtung), doch in heterogenen Landschaften kann eine anisotrope Kernel nötig sein.

Parameter und Schätzung: Wichtige Parameter sind Maßstab (Skalierung) und Form, die Tail- oder Varianz-Eigenschaften festlegen. Schätzmethoden umfassen Mark-Recapture, Telemetrie, genetische Analysen oder Parentage-Analysen; Anpassung erfolgt über Maximum-Likelihood oder Bayes-Verfahren. Datenorientierte Kernel-Schätzungen ermöglichen es, Arten-spezifische Dispersionscharakteristika abzuleiten.

Anwendungen und Einschränkungen: Dispersionskerne werden in integrodifferenziellen oder integrodifferenziellen Modellen genutzt, um Kolonisationsraten, Invasionsgeschwindigkeiten oder die Ausbreitung von Krankheiten zu simulieren. Sie sind jedoch durch Landschaftsheterogenität, zeitliche Variabilität, Barrieren und Abhängigkeiten von Umweltfaktoren limitiert.