Dimensjonreduksjon

Dimensjonreduksjon er en gruppe teknikker som reduserer antall variabler i et datasett ved å produsere et mindre sett av representasjoner som fortsatt oppsummerer vesentlig informasjon. Metodene deles ofte inn i to hovedkategorier: feature selection, som velger en del av de eksisterende variablene, og feature extraction, som skaper nye variabler som oppsummerer dataene.

Lineær dimensjonreduksjon inkluderer metoder som principal component analysis (PCA), som finner ortogonale komponenter som maksimerer variansen i dataene. Andre lineære metoder er faktoranalyse og ICA (uavhengige komponentanalyse). Ikke-lineær dimensjonreduksjon fokuserer på å bevare lokal struktur i data og oppdage mer komplekse forhold; vanligvis brukes teknikker som t-SNE (t-distributed Stochastic Neighbor Embedding), UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection), samt Isomap og LLE (locally linear embedding).

Anvendelser inkluderer datavisualisering av høy-dimensionale data i to eller tre dimensjoner, støyreduksjon og forbehandling i maskinlæring for å redusere beregningskostnader og forbedre generalisering. Valg av metode avhenger av oppgave, datas natur og hvorvidt tolkbarhet er viktig. PCA gir ofte rask og tolknbar transformasjon, mens t-SNE og UMAP gir ofte bedre visuell separasjon av strukturer, men kan være mindre egnet for ny data uten omhyggelig innstilling.

Vurdering av dimensjonreduksjon omfatter målinger som variantholdning (for PCA), rekonstruksjonstap og egenskaper for etterfølgende analyse, som klynge- eller klassifiseringseffekter. Metodene har ulike parametere (antall komponenter, n_neighbors, læringsrater) som må tilpasses data og formål.

Historisk sett utviklet seg fra statistisk faktoranalyse og PCA til dagens ikke-lineære metoder som tilbyr kraftige verktøy for komplekse datasett, i områder som bildebehandling, genomikk og tekstanalyse.

---