Dimensjon

Dimensjon er et grunnleggende begrep som beskriver antallet uavhengige retninger eller frihetsgrader som er nødvendige for å spesifisere hvert punkt i et rom eller i en struktur. I matematikk og fysikk brukes dimensjoner til å angi hvor mange koordinater som trengs for å beskrive posisjon eller tilstand.

I geometri er et punkt 0-dimensjonalt, en kurve 1-dimensjonalt, en flate 2-dimensjonalt, og et vanlig rom er 3-dimensjonalt. Innen lineær algebra har et vektorrom dimensjon lik antallet vektorer i en basis. For mer generelle objekter som manifolder tilsvarer dimensjonen vanligvis antallet uavhengige lokale koordinater.

Fysikk utvider begrepet til tidsdimensjon, og i relativitetsteorien kombineres rom og tid til firedimensjonalt spacetime (tre romlige dimensjoner og tid). Mange teorier i moderne fysikk peker på tilleggsdimensjoner utover de observerbare fire, eksempelvis i stringteori og M-teori som opererer med 10 eller 11 dimensjoner.

I informatikk og dataanalyse skiller man mellom dimensjonalitet (antall egenskaper eller attributter) og størrelsen på data. Høye dimensjonaliteter kan gjøre beregninger utfordrende, og derfor brukes teknikker for dimensjonsreduksjon for å forbedre databehandling og analyse.

Se også: dimensjonsteori, manifold, vektorrom, dimensjonsreduksjon, fractal dimensjon.