Dimensioni

Le dimensioni sono un concetto utilizzato in matematica, fisica, informatica e nel linguaggio comune per descrivere gli aspetti o i parametri che definiscono una configurazione, uno spazio o un sistema. In senso stretto, una dimensione è un parametro indipendente necessario per descrivere completamente una posizione o uno stato.

In geometria, uno spazio n-dimensionale è uno spazio in cui sono necessarie n coordinate indipendenti per descrivere una posizione. Esempi comuni sono lo spazio bidimensionale (2D) e lo spazio tridimensionale (3D).

In fisica, la dimensione corrisponde agli assi di uno spazio. Nella relatività, lo spazio-tempo è quadridimensionale. La teoria delle stringhe ipotizza dimensioni aggiuntive, potenzialmente compatte a scale microscopiche.

In informatica e analisi dei dati, la dimensione di un insieme di dati è la lunghezza del vettore delle caratteristiche. Un alto numero di dimensioni può complicare l’elaborazione e l’apprendimento automatico: si parla di maledizione della dimensionalità. Tecniche di riduzione delle dimensioni cercano di preservare l'informazione utile riducendo le dimensioni.

Nell'uso comune, le dimensioni descrivono misure di oggetti (lunghezza, larghezza, profondità) o di spazi e documenti. In ingegneria, le dimensioni sono anche riferimenti a unità di misura e all’analisi dimensionale, utile per verificare la coerenza delle equazioni.

Storia e terminologia: il concetto è presente fin dall'antichità in geometria. Nel XIX e XX secolo si è sviluppata la formalizzazione della dimensione in matematica, distinguendo tra dimensione intrinseca e dimensione di un ambiente.