Deduksjon

Deduksjon er en logisk prosess der man trekker en konklusjon som følger nødvendigvis av gitte premisser ved hjelp av regler for slutning. Hvis premissene er sanne og argumentet er gyldig, kan konklusjonen ikke være usann.

Deduksjon skiller seg fra induksjon og abduksjon. I deduksjon er konklusjonen logisk nødvendig ut fra premissene; i induksjon generaliserer man fra enkelttilfeller til en generell påstand, og i abduksjon søker man den beste forklaringen for et observert fenomen.

Et klassisk eksempel er modus ponens: Hvis P er sant og P→Q er sant, så er Q sant. Eksempel: Hvis det regner, blir bakken våt. Det regner. Derfor blir bakken våt. Et annet eksempel er et syllogistisk utsagn: Alle mennesker er dødelige; Sokrates er et menneske; derfor er Sokrates dødelig.

Formell deduksjon bruker symbolsk logikk og bevissystemer, hvor man viser at en konklusjon følger fra premissene gjennom en sekvens av inferenser. Vanlige former inkluderer naturlig deduksjon og bevis i Hilbert-systemer.

Historisk har deduksjon hatt røtter i Aristoteles' syllogistik, mens moderne formell deduksjon ble utviklet av logikere som Frege, Russell og senere Hilbert og Gentzen.

Anvendelser finnes innen matematikk, informatikk, filosofi og juridisk argumentasjon, der man ønsker å etablere sikre konklusjoner basert på givne påstander og regler. Begrensninger inkluderer at gyldigheten av konklusjonen avhenger av riktigheten av premissene; en ugyldig premiss kan gjøre hele argu­mentet ugyldig, og ren deduksjon gir ikke nødvendigvis ny kunnskap dersom premissene er uklare eller feil.