CBSExtrapolationen

CBSExtrapolationen bezeichnet in der Fachliteratur eine Familie von Extrapolationstechniken, die auf dem CBS-Modell beruhen. Der Begriff wird vor allem in deutschsprachigen Texten verwendet, in denen versucht wird, bekannte Datenreihen oder Funktionswerte über den beobachteten Bereich hinaus sinnvoll fortzusetzen.

Ziel ist es, aus vorhandenen Beobachtungen plausible Verhaltensweisen außerhalb des Datenfensters abzuleiten, ohne willkürliche Annahmen über das künftige Verhalten zu treffen.

Typische Methodelemente umfassen die Wahl eines CBS-Basisraums, die Konstruktion eines Extrapolationsoperators und die Einbeziehung Randbedingungen wie Monotonie, Grenzwertverhalten oder bekannte Asymptoten. Häufig kommen Regularisierungstechniken zum Einsatz, um Überanpassung zu vermeiden, sowie Unsicherheitsabschätzungen durch Kreuzvalidierung oder Bootstrap.

Varianten reichen von linearen bis zu nichtlinearen CBSExtrapolationen, einschließlich adaptiver oder mehrstufiger Ansätze. Bei mehrdimensionalen Daten lassen sich mehrere Extrapolationskurven gleichzeitig behandeln (Multi-curve- oder Vektorextrapolationen).

Anwendungsbereiche finden sich in der numerischen Simulation, Physik, Ingenieurwesen sowie in bestimmten Bereichen der Ökonomie und Finanzmathematik, wo Randverhalten oder Langzeitprognosen von Bedeutung sind.

Kritik und Grenzen betreffen vor allem die starke Abhängigkeit von der gewählten Basis und der Randbedingungen. Extrapolationen bleiben spekulativ, und eine gründliche Validierung sowie Sensitivitätsanalysen sind unerlässlich.

Siehe auch: Extrapolation, Basisfunktion, Regularisierung, Modellselektion.