Bråkdels

Bråkdels, eller bråkdelar, är tal som beskriver hur stor del av en helhet som tas i anspråk. De skrivs vanligtvis som a/b där täljaren a anger hur många delar som räknas och nämnaren b anger hur många lika stora delar helheten består av. Nämnaren är vanligtvis ett positivt heltal och täljaren kan vara ett heltal, även noll. Bråkdels decimal- och percentvärden uppnås genom division respektive multiplikation. Exempel: 3/4 är 0,75 och 1/2 motsvarar 50 procent.

Användning och betydelse: bråkdels används inom matematikundervisning, när man delar upp mått eller recept, och för att beskriva andelar i statistik eller ekonomi. De möjliggör exakt jämförelse och addition av delar av en helhet.

Notation och omvandling: bråk skrivs som a/b eller med en horisontell linje mellan täljare och nämnare. Ett större än eller lika med en helhet uttrycks med ett blandat tal, till exempel 7/4 = 1 och 3/4. Bråkdels kan omvandlas till blandade tal eller till decimaler; vice versa kan decimaler och procent omvandlas tillbaka till bråk.

Grundläggande operationer: addition och subtraktion kräver gemensam nämnare; multiplikation följer (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd); division följer (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) så länge c ≠ 0. Bråkdels utgör en grundläggande byggsten i aritmetik och vidare matematik.

Historisk bakgrund: idéer om bråktal går tillbaka till antiken (till exempel egyptier och babylonier); modern notation utvecklades i Europa under medeltiden och tidigmodern tid.