Binäärimuotoa

Binäärimuotoa tarkoitetaan lukujen ja tietojen esittämistä base-2 järjestelmässä. Siinä käytetään kahta digitiä, 0 ja 1, ja jokainen binääriluku koostuu biteistä. Jokainen paikka vastaa 2:n potenssia, ja luvun arvo saadaan kertomalla kunkin bitin arvo kyseisen paikan potenssilla ja summaamalla. Esimerkiksi binääriluku 1011 vastaa desimaalia 11.

Esimerkki desimaaliluvun muuntumisesta binääriksi: 13 on binäärimuodossa 1101, koska 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Binäärin voi laajentaa myös liukulukuihin käyttämällä pistettä ja negatiivisia potensseja, jolloin luvut esitetään sekä kokonais- että murto-osina.

Desimaalin ja binäärin välinen muunnos tapahtuu yleisesti jakamalla lukua toistuvasti kahdella ja lukemalla jäännökset oikealta vasemmalle, tai kertolaskemalla kunkin bitin arvo vastaavilla 2:n potensseilla. Binäärimuoto on tietojenkäsittelyn perusta, koska digitaaliset laitteet tallentavat tiedon binäärisin tiloina: päällä tai pois, eli 1 tai 0.

Käytännössä binäärimuotoa hyödynnetään sekä kokonaislukujen että merkkien ja liukulukujen tallennuksessa. Tavujärjestelmässä on tyypillisesti 8 bittiä, jolloin tavua vastaa 256 erilaista arvoa. Merkit koodataan binäärisesti esimerkiksi ASCII- tai Unicode-standardeissa.

Historia: binäärijärjestelmä kehitettiin ja popularisoitiin 1700-luvulla Gottfried Wilhelm Leibnizin toimesta. Nykyään binäärimuoto on maailmanlaajuinen perusta tietotekniikassa.