Binääriluku

Binääriluku on numero, joka esitetään binäärijärjestelmässä eli base-2-järjestelmässä. Siinä käytetään kahta symbolia, 0 ja 1, ja luvun jokainen asema vastaa kahden potenssia. Oikeanpuoleisin digiti on 2^0, seuraava vasemmalle 2^1, ja niin edelleen. Luvut voivat olla sekä kokonais- että liukulukuarvoja.

Binääriluvut ovat tietotekniikan perusta. Tietokoneet käsittelevät ja tallentavat dataa bittien muodossa. Bitti on pienin yksikkö; tavussa on yleisesti 8 bittiä, ja järjestelmät käsittelevät dataa 16, 32 tai 64-bittisin ryhmin. Laskenta- ja ohjelmointitoiminnot toteutetaan binäärisesti.

Muunnokset ja esitystavat: desimaaliluvun muuntaminen binääriksi tapahtuu jakamalla arvo kahdella ja tallentamalla jäännökset; esimerkiksi 13_10 = 1101_2. Murto-osan osalta 0.625_10 = 0.101_2, koska 1/2 + 0/4 + 1/8 = 0.625. Binäärilukuja käytetään myös tiivistämään numeroita hexadesimaaliin nähden.

Historia: Binäärijärjestelmä tunnettiin jo Gottfried Wilhelm Leibnizin 1600-luvulla, joka kehitti binäärisen ilmaisun logiikan ja laskennan pohjaksi. Digitaalisen tietotekniikan kehittyessä 1900-luvulla binääriä käytettiin laajasti, koska se sopii hyvin digitaalisiin on/off-tiloihin.

Nykykäyttö ja esitystavat: Kokonaisluvut esitetään usein kaksin täydentämällä (two's complement). Liukulukuarvot tallennetaan yleisesti IEEE 754 -standardin mukaan. Binäärijärjestelmän etuja ovat yksinkertaisuus ja luotettavuus digitaalisessa logiikassa.