base2järjestelmässä

Binäärijärjestelmä (base-2) on positsionaalinen lukujärjestelmä, jossa käytetään kahta symbolia, 0 ja 1. Jokainen sijainti vastaa luvun 2^k arvoa ja luvun arvo saadaan summaamalla kunkin bitin arvo sijainnin mukaan. Esimerkkinä desimaali 13 on binäärinä 1101, ja desimaali 0.625 on binäärinä 0.101.

Binäärijärjestelmää käytetään laajasti tietotekniikassa, koska digitaalilaitteet voivat luotettavasti ylläpitää kahta tilaa, korkea ja matala jännite. Bitti (bit) on perusyksikkö, ja kahdeksan bittiä muodostaa tavun. Luvut esitetään ja käsitellään käyttämällä loogisia operaatioita, kuten AND, OR, XOR ja NOT. Näin binäärinen esitys soveltuu sekä kokonaisten lukujen että liukulukujen käsittelyyn tietokoneissa.

Kokonaisluvut tallennetaan yleisimmin kaksin kertaan (two's complement) -esityksellä, joka mahdollistaa sekä yhteen- että vähennyslaskut samalla laskentapolulla. Liukulukuarvot tallennetaan yleensä IEEE 754 -standardin mukaisesti, jossa numero muodostuu merkkibittistä, eksponentista ja mantissasta. Näin binäärinen peruslähtökohta soveltuu sekä tarkan että likimääräisen numeerisen laskennan toteuttamiseen.

Historia ja merkitys: binäärijärjestelmä sai alkunsa Gottfried Wilhelm Leibnizin tutkimuksista 1600-luvulla ja siitä kehittyi perusta modernille tietotekniikalle. Nykyään binäärisymbolit ovat ensisijainen tallennus- ja laskentamuoto digitaalisissa laitteissa, pienimmässä yksikössä eli bitissä ja niiden kombinatoioissa.