binäärijärjestelmässä

Binäärijärjestelmässä, eli kymmenjärjestelmän lisäksi toinen yleisesti käytetty lukujärjestelmä, on pohjalukunaan kaksi. Tämä tarkoittaa, että binäärijärjestelmässä käytetään vain kahta symbolia lukujen esittämiseen: nollaa (0) ja ykköstä (1). Nämä symbolit tunnetaan binäärisinä numeroina tai bitteinä. Binäärijärjestelmä on perustavanlaatuinen digitaalisen elektroniikan ja tietojenkäsittelyn maailmassa, sillä tietokoneet ja muut digitaaliset laitteet operoivat sähköisten signaalien avulla, jotka voidaan tulkita joko "päällä" (1) tai "pois päältä" (0).

Eri lukujen esittäminen binäärijärjestelmässä perustuu samankaltaiseen paikka-arvojärjestelmään kuin kymmenjärjestelmässä. Kymmenjärjestelmässä kunkin numeron paikka edustaa kymmenen potenssia (ykköset, kymmenet, sadat jne.), kun taas binäärijärjestelmässä kunkin bitin paikka edustaa kahden potenssia. Oikealta vasemmalle luettuna paikat edustavat siis kahden potenssiin nolla (2^0 = 1), kahden potenssiin yksi (2^1 = 2), kahden potenssiin kaksi (2^2 = 4) ja niin edelleen. Esimerkiksi binääriluku 1011 tarkoittaa (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 kymmenjärjestelmässä.

Binäärijärjestelmän ymmärtäminen on välttämätöntä tietojenkäsittelyn perusteiden opiskelussa. Se mahdollistaa digitaalisen datan käsittelyn ja tallentamisen sekä auttaa ymmärtämään, miten tietokoneet suorittavat laskutoimituksia ja tallentavat tietoa. Kaikki teksti, kuvat ja ohjelmat tietokoneessa lopulta esitetään ja käsitellään binäärisessä muodossa.