Basiskardinalität
Basiskardinalität bezeichnet in der Mathematik die Kardinalität einer Basis eines Vektorraums oder, allgemeiner, einer freien Modulbasis. Am häufigsten versteht man darunter die Basis eines Vektorraums über einem Körper; die Basiskardinalität entspricht dann der Dimension des Raums. Eine Basis ist eine Menge von Vektoren, deren lineare Hülle den gesamten Raum eindeutig darstellt.
Wesentliche Eigenschaft ist, dass alle Basen eines Vektorraums dieselbe Kardinalität haben. Damit ist die Basiskardinalität eine
Bei endlichen Vektorräumen ist die Basiskardinalität eine endliche Zahl n, die die Dimension des Raums angibt.
In der Praxis wird zwischen der Hamelbasis (lineare Hülle durch endliche Linearkombinationen) und der Schauderbasis (konvergenzbezogen
Generell lässt sich der Begriff auch auf freie Module über Ringen erweitern; dort spricht man von dem