Barjäärifunktsioonid

Barjäärifunktsioonid, tuntud ka kui barjäärifunktsioonid või tegelikult barjäärifunktsioonid, on teatud tüüpi funktsioonid, mida kasutatakse rakendusmatemaatikas, eriti optimeerimises. Need funktsioonid on konstrueeritud nii, et nad annavad väga suure või lõpmatu väärtuse, kui mingi piirang on rikutud, ja suhteliselt väikese väärtuse, kui piirang on täidetud. Peamine eesmärk barjäärifunktsioonide kasutamisel on muuta rangete piirangutega optimeerimisülesanded rangete piiranguteta ülesanneteks, mida on sageli lihtsam lahendada.

Barjäärifunktsioone saab jagada kahte peamisse kategooriasse: sisemised barjäärifunktsioonid ja välised barjäärifunktsioonid. Sisemised barjäärifunktsioonid on defineeritud ainult lubatud piirkonnas ja lähenevad lõpmatusse piirangu rikkumise lähedal. See tähendab, et lahendaja peab jääma kogu optimeerimisprotsessi vältel rangelt lubatud piirkonda. Välised barjäärifunktsioonid seevastu on defineeritud kogu ruumis, kuid omandavad suuri väärtusi väljaspool lubatud piirkonda. Need võimaldavad lahendajal teatud määral lubatud piirkonnast väljuda, kuigi suureneva karistusega.

Barjäärifunktsioonide kasutamise eeliseks on nende lihtsus ja tõhusus paljudel optimeerimisprobleemidel. Need teisendavad piirangud karistusterminiteks funktsiooni eesmärgis, võimaldades kasutada standardseid rangete piiranguteta optimeerimismeetodeid. Siiski on oluline valida sobiv barjäärifunktsioon ja selle parameetrid, et tagada hea konvergents ja vältida numbrilisi probleeme.