barjäärifunktsioonide

Barjäärifunktsioonid, tuntud ka kui barjäärimeetodid või barjäärimeetod, on numbrilised optimeerimistehnikad, mida kasutatakse rangete võrrandipiirangutega ebapiiramatu optimeerimisprobleemide lahendamiseks. Need meetodid teisendavad piiratud probleemi ebapiiramatu probleemiks, lisades algsesse sihtfunktsioonile nn barjäärfunktsiooni. Barjäärfunktsioon on konstrueeritud nii, et see kasvab või kahaneb piiride poole liikudes, sundides seega optimaalset lahendust jääma lubatud piirkonna sisse.

Peamine idee barjäärifunktsioonide taga on luua sihtfunktsioonile pehmendav efekt, mis takistab otsest lähenemist lubatud piirkonna piiridele. See muudab algoritmide, näiteks gradiendi laskumise või Newtoni meetodi, töö lihtsamaks, kuna need meetodid võivad olla tundlikud piiride lähedal esinevate "teravate" nurkade või muutuste suhtes. Barjäärfunktsiooni valik sõltub sageli probleemi eripärast ja piirangute tüübist. Levinud barjäärifunktsioonide hulka kuuluvad logaritmiline barjäär ja pöördbarjäär.

Barjäärifunktsioonide eeliseks on nende võime vältida piiride lähedal tekkivaid võimalikke numbrilisi probleeme. Need meetodid on eriti kasulikud, kui lubatud piirkond on keeruka kujuga või kui optimeerimisprobleem on mitte-diferentseeruv. Samas võivad need meetodid olla arvutuslikult ressursikulukad, kuna nõuavad mitmeid iteratsioone barjäärparameetri järkjärgulise reguleerimisega.