optimeerimismeetodeid

Optimeerimismeetodid on matemaatilised ja arvutuslikud vahendid, mille abil leitakse antud piirangute all parim või sobivaim väärtus eesmärkfunktsioonile. Probleemid formaliseeritakse tavaliselt kui maksimeerimise või minimoerimise ülesanded, kus on eesmärkfunktsioon ja piirangud ning sageli lisatingimused, mis kirjeldavad ressursse, tingimusi ja sõltuvusi.

Meetodid jagunevad mitmeks peamiseks kategooriasse: täpsed meetodid, mis leiavad optimaali või pakuvad tihti tõenduslikku garantiid; ning heuristilised ja metaheuristilised meetodid, mis annavad heade lahenduste lähteid suurte või ebapiisavalt struktureeritud probleemide korral ja ei pruugi garanteerida globaalset optimaali. Pidevad ja diskreetsed probleemid ning konveksed versus mittokonveksed ülesanded mõjutavad sobivaid lahendusviise. Ühe- ja mitme eesmärgiga optimeerimine ergutab erinevaid lähenemisi: single-objective puhul leitakse üks parim lahendus ning multi-objective puhul tihti Pareto-efektiivsust ja saadakse lahenduste komplekt.

Täpsetele meetoditele kuuluvad lineaarprogrammeerimine ja kogu‑programmeerimine, konveksed ja mittokonveksed optimeerimisprobleemid ning sisemise punkti meetodid või muud otsingumeetodid, mis tagavad optimaali kontrollitud tingimustel. Pidevad optimeerimised hõlmavad gradient- ja Newtoni meetodeid ning konjugeeritud gradientide lähenemisviise, eriti kui funktsioon on diferentseeruv ja piirangud on suletud. Heuristilised ja metaheuristilised meetodid hõlmavad geneetilisi algoritme, simulatsiooni jahutamist, tabuotsingut ning teisi inspireeritud otsingumeetodeid, mis sobivad suuremate või keerukamate ruumide jaoks.

Rakendused ulatuvad inseneeriast, majandusest ja logistikaist arhitektuuride ning tootmise optimeerimiseni, kus ressursid, ajastus ja riskid on kriitilised. Valik meetodit sõltub probleemistruktuurist, nõutavast täpsusest, arvutusressurssidest ja ajast.