maksimeerimise

Maksimeerimine on protsess, mille eesmärk on saada mingi väärtus võimalikult suureks. Optimeerimise kontekstis tähendab maksimeerimine tavaliselt leida x- väärtused, mille puhul funktsioon f(x) saavutab maksimaalse väärtuse, võttes arvesse lubatud ruumi X ja vajadusel piiranguid ning piirangute all hiilivaid reegleid.

Matemaatilises mõistes leetakse maksimeerida: leida x ∈ X, et f(x) on maksimaalne. Kui f on diferentseeruv, leitakse kriitilised punktid, kus ∇f(x)=0; piirangute korral võib lahendada maksimeerimise probleem tõstmaks piiranguid rahuldavaid Lagrange’i kriteeriume. Spetsiifilised meetodid hõlmavad konveksset optimeerimist, lineaar- ja mittelineaarset programmeerimist ning dünaamilisi või gradienttehnikaid. Tähtis on eristada lokaalse ja globaalse maksimaali ning tagada olemasolu ja piiratudness vastavus.

Maksimeerimist rakendatakse laialdaselt majanduses (kasumi, utiliteedi või tootlikkuse maksimeerimine), inseneriteadustes (jõudluse või efektiivsuse maksimeerimine) ning tehis- ja andmeteaduses (teenuste või modelleerimise tagasiside optimeerimine). Sõltuvalt kontekstist võivad piirangud olla finantsid, ressursid või tehnilised omadused, ning lahendused võivad olla täpsed või ligikaudsed. Näide: maksimeerida f(x) = -(x-3)^2 + 10 realiseerub maksimaalselt x=3, kus f(x)=10.