Bandbegränsad

Bandbegränsad är ett begrepp inom signalbehandling som beskriver att en signals frekvensinnehåll är begränsat till ett ändligt intervall. För kontinuerliga tidsignaler innebär det att spektrumet är noll utanför ett visst frekvensband, vanligtvis uttryckt som F(ω) = 0 för |ω| > Ω0, där Ω0 anger bandbredden. Motsvarande definition gäller för diskreta tidsignaler, men frekvensomfånget används ofta i radians per sekund eller i hertz beroende på sammanhanget.

En viktig teoretisk egenskap är tid–frekvensbegränsningen. En icke-nollsignal som är bandbegränsad kan inte vara tidsbegränsad, och en tidsbegränsad signal kan inte vara bandbegränsad. Denna osäkerhetsrelation innebär att man måste kompromissa mellan hur kort signalen är i tiden och hur fokuserad den är i frekvens. I praktiken existerar få signaler som är strikt bandbegränsade; mycket energi utanför bandet är vanligtvis mycket liten, så signalen uppfattas ofta som bandbegränsad inom en viss tolerans.

Användning och praktiska aspekter. Enligt Nyquist–Shannon-satsen kan en bandbegränsad signal med högsta frekvens Ωmax rekonstrueras exakt från samplingar med frekvens fs ≥ 2Ωmax. I tillämpningar används anti-aliasing-filter för att begränsa frekvensinnehållet innan sampling. Vanliga exempel är ljudsignaler som antas vara inom 20 Hz–20 kHz och kommunikationskanaler som designas för ett specificerat bandbreddsområde.

Se även: bandpass, anti-aliasing, samplingsteori.