Automorphismus
Automorphismus bezeichnet in der Mathematik eine bijektive Abbildung einer Struktur auf sich selbst, die alle zugrunde liegenden Operationen oder Beziehungen erhält. Dadurch werden die in der Struktur geltenden Gesetze unverändert abgebildet.
In Gruppen G ist ein Automorphismus eine bijektive Homomorphismus φ: G → G. Die Menge Aut(G) aller Automorphismen
Beispiele: Für die zyklische Gruppe C_n entsprechen die Automorphismen der Abbildung, den Erzeuger auf andere Erzeuger
Automorphismen von Feldern: Für das endliche Feld F_q mit q = p^n entspricht Aut(F_q) der Gruppe Z/nZ,
Automorphismen von Graphen: Die Automorphismengruppe eines Graphen besteht aus Permutationen der Knoten, die Nachbarschaften und Kantenzugehörigkeiten
Weitere Strukturen, für die Automorphismen definiert werden, umfassen Ringe, Vektorräume, Algebren und Objekte in der Kategorientheorie;