Anyonlar

Anyonlar, iki boyutlu sistemlerde bulunan ve bosonlar ile fermiyonlar arasındaki geleneksel istatistiğe uymayan kuazipartiküllerdir. İki boyutta parçacıklar arasındaki değiştirme işlemi, yalnızca bir faz değişimine yol açan simetrik bir değişimle sınırlı değildir; parçacıklar arasındaki braiding olarak adlandırılan işlemler, dalga fonksiyonunda genel bir faz veya daha karmaşık birimsel dönüşüm üretebilir. Bu nedenle anyonlar, özellikle iki boyutlu topluluklarda görülen topolojik düzenlerle ilişkilidir.

Abelian ve non-Abelian olmak üzere iki ana sınıfa ayrılırlar. Abelian anyonlarda iki parçacığın değiştirilmesi, dalga fonksiyonunda e^{iθ} türünde bir faz üretir; burada θ bosonlar için 0, fermiyonlar için π değildir. Non-Abelian anyonlarda ise braiding işlemi, degenerasyona sahip bir yerleşim alanı üzerinde birimsel dönüş üretir ve bu dönüşler bir kuantum kapısı gibi işlemsel sonuçlar doğurur. Non-Abelian anyonlar, braiding işlemleriyle hesaplama yapmaya olanak tanır ve topolojik kuantum hesaplamasının temel taşlarından biri olarak araştırılmaktadır.

Kaynakları ve teorik çerçevesi, çoğunlukla Two dimensional topolojik order ve Chern–Simons tipindeki efektif alan teorileriyle açıklanır; braiding davranışı, kovaryant olmayan bir topolojik kırılganlık olarak yorumlanır. Deneysel olarak, en güçlü adaylar Fractional Quantum Hall etkisi (FQHE) bağlamında ortaya çıkmıştır. Laughlin durumları gibi abelian anyonlar, kesirli yükler ve kesirli istatistiklerle ilişkilendirilir. Non-Abelian adaylar arasında Moore–Read Pfaffian durumu (ν=5/2) ve Read–Rezayi ailesi ile ilişkilendirilen durumlar ile Majorana modlarına bağlanan sistemler bulunmaktadır; ayrıca Fibonacci anyonları da teorik olarak öne sürülmektedir. Deneysel kanıtlar abelian anyonlar için kuvvetli bir kanıt sunsa da, non-Abelian braiding’in kesin ve tekrarlanabilir bir şekilde doğrulandığı henüz net değildir. Anyonlar, topolojik kuantum hesaplama ve topolojik korumalı bilgi işleme gibi potansiyel uygulamalar açısından önemli bir araştırma alanını oluşturmaya devam etmektedir.