Anwendungsräume

Anwendungsraum, plural Anwendungsräume, ist ein Begriff aus der Wissenschaft, der den Raum bezeichnet, in dem ein mathematisches Objekt, eine Theorie oder ein Modell angewendet wird. In der Mathematik wird damit häufig der Definitionsbereich einer Funktion oder der Eingaberaum eines Operators beschrieben: Der Anwendungsraum einer Funktion f: X -> Y ist X.

In der Praxis kann der Anwendungsraum auch den gesamten Bereich der zulässigen Eingaben umfassen, etwa Parameterwerte, Vektoren oder Messgrößen. Analog kann der Raum der möglichen Ergebnisse als Wertebereich bezeichnet werden. Der Begriff ist flexibel und variiert je nach Fachgebiet. Oft wird er als Oberbegriff neben anderen Bezeichnungen wie Definitionsbereich, Eingangsraum oder Domain verwendet.

In der linearen Algebra kann der Anwendungsraum eines Operators je nach Konvention den Zielraum bzw. Codomain bezeichnen. In der Statistik oder Informatik spricht man von dem Anwendungsraum eines Algorithmus oder Modells als dem Satz von Eingaben, für die das Modell gültig oder sinnvoll ist. Übergreifend dient der Begriff dazu, die Reichweite einer Anwendung zu definieren: Wo gilt eine Theorie, welche Eingaben sind zulässig, und welche Ergebnisse können erwartet werden. In der Praxis erleichtert diese Klarstellung den Vergleich von Modellen, die Festlegung von Randbedingungen und die Interpretation von Ergebnissen.