Amdahlsche

Das Amdahlsche Gesetz, benannt nach Gene M. Amdahl, ist ein fundamentales Prinzip der Parallelverarbeitung. Es beschreibt die theoretische Obergrenze des Beschleunigungsfaktors (Speedup) eines Programms bei der Ausführung auf mehreren Prozessoren, basierend auf dem Anteil p des Programms, der parallelisiert werden kann. Dabei gilt p im Intervall von 0 bis 1 und die Anzahl der Prozessoren n ≥ 1. Die Speedup-Formel lautet S(n) = 1 / ((1 - p) + p/n).

Interpretation: Der seriell auszuführende Anteil (1-p) limitiert den maximal möglichen Speedup. Je größer p, desto größer das Potenzial, aber die Grenze wird durch den seriellen Anteil gesetzt. Für n gegen Unendlich strebt S(n) gegen 1/(1-p). Im Fall p = 1 wächst der Speedup theoretisch unbegrenzt; in der Praxis treten jedoch Overheads auf.

Anwendung und Einschränkungen: Das Gesetz dient zur groben Abschätzung der Skalierbarkeit und zur Identifikation von Engpässen. Es geht jedoch von festen Problemgrößen und konstantem Parallelanteil aus und vernachlässigt Kommunikations- und Synchronisationskosten, Speicheroverheads und Cache-Effekte. In der Praxis führen solche Faktoren zu niedrigeren Speedups. Alternative Modelle wie Gustafsons Gesetz betrachten dagegen die Skalierung durch wachsende Problemgrößen.

Historisch wurde das Amdahlsche Gesetz 1967 von Gene M. Amdahl eingeführt und ist seither ein grundlegendes Konzept in der Computerarchitektur, der Hochleistungsrechnen und dem Performance-Engineering.