Aikavirtamallit

Aikavirtamallit (time-varying models) ovat tilastollisia ja systeemiteoreettisia malleja, joissa suhteet tai parametrit voivat muuttua ajan myötä. Ne ovat tarkoitettuja tilanteisiin, joissa yhteydet eivät pysy vakioina vaan sopeutuvat muuttuviin olosuhteisiin, esimerkiksi talouden, ympäristön tai teknisten järjestelmien kehitykseen. Aikavirtamallit eroavat perinteisistä aikavakiista malleista siinä, että niiden parametrit tai rakenteet voivat olla ajan funktioita tai kehittyä stokastisesti.

Yleisimmät muodot ovat lineaarit aikavirtamallit ja tilasarjamallit, joissa parametrit voivat muuttua ajan mukana. Esimerkiksi lineaarisessa aikavirtamallissa y_t voi riippua aikavertailusta x_t, jonka siirtokerroin A_t muuttuu ajan funktiona. Toinen laajennus on tilasarjamallit (state-space), joissa piilotilat ja havainnot päivittyvät dynaamisesti ja parametrit voivat seurata omaa prosessiaan. Aikavirtamallit voivat olla myös regimeihin perustuvia, kuten Markov-silmukkaa hyödyntäviä malleja, joissa suhde voi vaihtua erilaisten tilojen välillä.

Estimointi ja inferenssi tapahtuvat usein Kalman-suodatuksen kaltaisilla tekniikoilla lineaarisille ja Gaussian-sisäisille malleille, sekä epälineaarisissa tapauksissa partikkeli- tai Bayes-menetelmillä. Valintapäätöt liittyvät siihen, kuinka nopeasti parametrit muuttuvat, millaista liukuvuutta tai säännöllistämistä tarvitaan sekä kuinka paljon dataa on käytettävissä.

Sovelluskohteita ovat muun muassa makrotaloustiede ja finanssi (aikavirtavarat ja TVP-VAR-mallit), ilmasto- ja ympäristötieteet, epidemiologia sekä tekniset järjestelmät, joissa rakenteet kehittyvät ajan myötä. Haasteina ovat ylikuunnuttamisen riski, identifioitavuusongelmat ja suuret laskennalliset vaatimukset.