Kalmansuodatuksen
Kalmansuodatuksen tarkoituksena on tarjota rekursiivisesti päivitetty tilan estimaatti dynaamisesta järjestelmästä, jossa sekä tilan evoluutio että mittaukset sisältävät kohinaa. Se on keskeinen tilan estimointiin tarkoitettu menetelmä, joka soveltuu reaaliaikaiseen analysointiin ja päätöksentekoon.
Kalmansuodatuksen historia ulottuu Rudolf E. Kalmanin 1960-luvulla kehittämään teoriaan. Se on vaikuttanut merkittävästi navigaatiossa, ohjauksessa, robotiikassa
Perusmalli perustuu lineaariseen dynamiseen järjestelmään, jossa tilastolliset mallit kuvaavat tilan x_k ja mittaus z_k. Järjestelmä määritellään
Algoritmi toimii rekursiivisesti kahdessa vaiheessa: ennuste ja päivitys. Ennuste: x̂_k|k-1 = F_k x̂_{k-1|k-1} + B_k u_k; P_k|k-1 = F_k
Laajennukset kattavat epälineaarisia malleja kuten EKF ja UKF sekä erilaiset matriisien factorisoinnit. Kalmansuodatusta käytetään muun muassa