Addierer

Addierer bezeichnet in der digitalen Elektronik einen Schaltungsbaustein, der zwei binäre Zahlen addiert und das Summenbit sowie den Übertrag liefert. Die Grundbausteine sind der Halbaddierer und der Volladdierer. Ein Halbaddierer besitzt zwei Eingänge und liefert Summe S = A XOR B sowie Übertrag Cout = A AND B. Ein Volladdierer addiert drei Bits (A, B und Cin) und liefert S = A XOR B XOR Cin sowie Cout = (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B)).

Für mehrstellige Zahlen werden Volladdierer hintereinandergeschaltet. Ein Ripple-Carry-Addierer erzeugt den Übertrag seriell von der niederwertigen zur höherwertigen Stelle, wodurch die Verzögerung mit der Anzahl der Bits zunimmt. Um höhere Geschwindigkeiten zu erreichen, gibt es Carry-Lookahead-, Carry-Skip- und Carry-Select-Addierer, die Carries vorab oder parallel berechnen, um die kritische Pfadzeit zu verkürzen. Es existieren auch spezialisierte Varianten wie Carry-Save-Addierer, die sich besonders für Mehrfachadditionen in Multiplikatoren eignen.

Anwendungen von Addierern finden sich in fast allen digitalen Systemen, insbesondere in CPUs, ALUs, digitalen Signalprozessoren und Speicherkontrollern. Typische Implementierungen nutzen TTL-, CMOS- oder andere Gauss-Gatter-Technologien in integrierten Schaltungen. Bei der Verarbeitung von Zahlen im Zweier-Komplement können Addierer sowohl unsigned- als auch signed-Werte addieren; das Vorzeichenbit wird durch Interpretation der Ausgabewerte behandelt, während der eigentliche Rechenvorgang identisch bleibt.