Absteigend

Absteigend ist ein Adjektiv der deutschen Sprache, das eine Bewegung, Richtung oder Rangfolge nach unten beschreibt. Es bedeutet, dass etwas von größer zu kleiner verläuft oder dass Elemente in einer Reihenfolge von hoch nach niedrig angeordnet sind. Das Gegenstück ist aufsteigend.

In der Mathematik bezeichnet absteigend oft eine Folge oder eine Ordnung, bei der die Elemente nicht zunehmen. Eine absteigende Folge erfüllt üblicherweise die Ungleichung a_{n+1} ≤ a_n für alle natürlichen Zahlen n. Wird die Ungleichung strikt erfüllt, spricht man von einer streng absteigenden Folge, bei der a_{n+1} < a_n gilt. Absteigende Folgen treten in Analysis, Algebra und Numerik auf und beschreiben monoton fallende Wertereihen.

In der Praxis wird der Begriff auch bei der Daten- oder Listensortierung verwendet. Absteigend sortieren bedeutet, Werte von größer nach kleiner zu ordnen. In Tabellen, Berichten oder Programmiersprachen findet man oft den entsprechenden Befehl oder Parameter, z. B. eine Liste absteigend sortieren.

Etymologisch stammt absteigend von der Vorsilbe ab- (weg, hinunter) und dem Verb steigen; es bildet das Gegenstück zu aufsteigend. In Fachsprachen werden verstehende Varianten wie „absteigende Folge“ oder „absteigend sortiert“ verwendet, um eine Richtung oder Ordnung zu kennzeichnen. See also: aufsteigend, monotone Folge, Sortierung.