ANOVAanalyyseissa

ANOVA-analyyseissa tarkastellaan useamman kuin kahden ryhmän keskiarvojen eroja ja pyritään arvioimaan, kuinka suuri osa vaihtelusta johtuu ryhmien välisistä eroista verrattuna sattumanvaraiseen vaihteluun. Yleinen mallinnusmuoto on Y_ij = μ + α_i + ε_ij, jossa μ on yleiskeskiarvo, α_i ryhmävaikutus ja ε_ij satunnainen virhe. F-tilasto vertailee ryhmien välistä vaihtelua ryhmien sisäiseen vaihteluun; suurempi F-arvo viittaa suurempaan ryhmien välisten erojen todelliseen merkitykseen.

ANOVA-analyyseja on useita tyyppejä. Yhtä tekijää käsittelevä yksisuuntainen (one-way) ANOVA vertailee yhtä tekijää eri tasoja, kun taas kaksisuuntainen (two-way) ANOVA tarkastelee kahden tekijän vaikutuksia sekä mahdollisia vuorovaikutusvaikutuksia. Toistettujen mittausten ANOVA soveltuu tilanteisiin, joissa samaa ilmiötä mitataan useaan otteeseen, ja sekalaisten (mixed) mallit yhdistävät sekä sisä- että välineilioiden tekijät. Valinta riippuu tutkimuskysymyksestä ja suunnittelusta.

Tutkimuksen tulkinnassa keskeistä on nollahypoteesi, jonka mukaan kaikkien ryhmien keskiarvot ovat yhtä suuria. Jos F-testi on merkitsevä, nollahypoteesi hylätään ja voidaan sanoa, että ainakin yhdessä ryhmäparissa esiintyy eroa. Käytetään usein post hoc -testeja, kuten Tukey HSD tai Bonferroni, erot tekemällä useiden parien välillä. Merkittävyysasteen lisäksi raportoidaan vaikutuskoon, esimerkiksi eta-squared, omega-squared tai partial eta-squared, jotka antavat tietoa eron suuruudesta.

ANOVA:lla on rajoituksiaan. Menetelmää varten oletetaan normaalisti jakautuneet residuumit, riippumattomuus ja varianssien homogeenisuus ryhmissä; näiden rikkominen voi vaatia ei-paramertteja vaihtoehtoja, kuten Kruskal-Wallis -testiä. ANOVA-analyyseja käytetään laajasti kokeellisessa tutkimuksessa, sosiaalitieteissä ja biotieteissä erojen selvittämiseksi useamman ryhmän välillä.