Äquipotentialfläche

Eine Äquipotentialfläche ist eine Fläche oder allgemeine Oberfläche im Raum, auf der das elektrische Potenzial V an jedem Punkt gleich bleibt. Solche Flächen treten in Feldern auf, die konservativ wirken, wie dem elektrischen oder dem Gravitationsfeld. Sie dienen der Visualisierung des Feldes, weil das Feld entlang einer Äquipotentialfläche keine Arbeit verrichtet, solange sich eine Ladung innerhalb der Fläche bewegt.

Die Feldlinien stehen senkrecht auf Äquipotentialflächen. Da E = -∇V gilt, verläuft das Feld normal zu jeder Fläche, auf der V konstant ist. In einem gleichförmig gerichteten Feld bilden Äquipotentialflächen Ebenen, die senkrecht zur Feldrichtung stehen.

Beispiele: Bei einer Punktladung q sind die Äquipotentialflächen Kugelschalen mit dem Mittelpunkt in der Ladung, da V(r) = kq/r gilt. In einem konstanten Feld E0 sind die Äquipotentialflächen Ebenen z = const, die orthogonal zur Feldrichtung verlaufen.

In leitenden Körpern ist das Potenzial im Inneren konstant; die Oberfläche eines idealen Leiters bildet damit eine Äquipotentialfläche. Anwendungen umfassen die Abschirmung durch einen Faradayschen Käfig, die Visualisierung von Feldern und die Bestimmung der Arbeit bei Ladungsverschiebungen, denn die Arbeit des Feldes entlang einer Äquipotentialfläche ist Null.

Formal ist eine Äquipotentialfläche definiert durch V(r) = V0. Das Feld ergibt sich aus E = -∇V. Die Arbeit, die eine Testladung q bewegt, ist W = q ∫ E·dr, und bei Bewegungen innerhalb der Fläche ist ΔV = 0, daher W = 0 für das Feld, unabhängig vom Weg.