Üksikvõrrand

Üksikvõrrand on matemaatiline võrrand, mis esitab ühe muutuja seose ning mille lahendus on kõik väärtused, mis võrrandi rahuldavad. Tavaliselt tähistatakse muutujat x; võrrand võib sisaldada konstantseid väärtusi või parameetreid. Erinevalt võrrandite süsteemist, kus lahendused leiavad mitme võrrandi koosmõjust, käsitleb üksikvõrrand ainult ühte võrrandit ja selle lahenduste kogumit.

Üksikvõrrand võib olla lineaarne (ax + b = 0), polünoomne (x^n + ... = 0), ratsionaalne või radikaalkujuline, eksponentsiaalne või logaritmiline ning sageli sisaldab ka absoluutväärtust või trigonomeetrilisi avaldisi.

Lahendamiseks rakendatakse tavapäraseid algebralisi võtteid: muutujate eraldamist, võrrandi teisendamist vastupidiste toimingutega, polünoomi faktoriiseerimist, ruutvõrrandi lahendusvalemit, või vajadusel numbrilisi meetodeid (nt Newtoni meetod) ja graafikulahendusi.

Näited: 3x + 7 = 0 lahend x = -7/3. x^2 - 5x + 6 = 0 lahend x = 2 või x = 3. e^x = 7 lahend x = ln 7. |2x - 1| = 3 lahend x = 2 või x = -1.

Lahenduste arv võib olla üks, mitu või puududa, olenevalt võrrandi tüübist ja piirangutest. Üksikvõrrandid on alusena paljude matemaatiliste probleemide lahendamisel.