Äärimmäisyystilastotieteen

Äärimmäisyystilastotiede, tunnetaan myös nimellä extreme value theory (EVT), on tilastotieteen ala, joka tutkii ääriarvojen, eli erittäin suurten tai erittäin pienten arvojen, esiintymistä ja todennäköisyyttä. Se keskittyy satunnaismuuttujien jakautumien häntien käyttäytymiseen, joiden avulla voidaan mallintaa ja ennustaa harvinaisia mutta merkittäviä tapahtumia.

Teorian keskeisiä käsitteitä ovat muun muassa ylitysphilosofia (peaks-over-threshold) ja blokki-extrema-menetelmä (block maxima). Ylitysphilosofiassa tarkastellaan kaikkia arvoja, jotka ylittävät ennalta määrätyn korkean kynnyksen, ja mallinnetaan niiden ylitysten suuruutta ja esiintymistiheyttä. Blokki-extrema-menetelmä puolestaan keskittyy ennalta määriteltyjen aikavälien tai lohkojen suurimpiin arvoihin.

Äärimmäisyystilastotiedettä sovelletaan monilla eri aloilla. Esimerkiksi rahoituksessa sitä käytetään riskienhallinnassa, kuten markkinariskien ja luottoriskien arvioinnissa, jotta voidaan ymmärtää suuria tappioita aiheuttavien tapahtumien todennäköisyyttä. Ympäristötieteissä sitä hyödynnetään äärimmäisten sääilmiöiden, kuten tulvien, kuivuuksien tai myrskyjen ennustamisessa ja hallinnassa. Myös insinööritieteissä, esimerkiksi rakenteiden suunnittelussa kestämään äärimmäisiä kuormituksia, äärimmäisyystilastotieteellä on tärkeä rooli. Lisäksi sitä käytetään esimerkiksi vakuutusalalla suurten korvausvaatimusten arvioinnissa.