Átlagkülönbség

Átlagkülönbség kifejezés a megfigyelt értékek között fennálló átlagos eltérést jelenti. Szerepe a statisztikábanlegtöbbször kétféle kontextusban jelenik meg: páros adatok esetén az egyes megfigyelések közötti különbségek átlaga, és két független csoport összehasonlításakor az egyik csoport átlaga és a másik csoport átlaga közötti különbség.

Páros adatoknál di = xi − yi számolható minden párra, majd az átlagkülönbség D̄ = (1/n) ∑ di adja meg a két mérés közötti átlagos eltérést. Ennek statisztikai háttere, például a páros mintán végzett t-teszt, a D̄ és a diffrenciák szórásának (sD) ismeretében értelmezhető.

Független csoportok esetén gyakran a két csoport átlagainak különbségéről beszélünk: Δ̄ = x̄ − ȳ. Ezt az értéket is lehet t-teszttel vagy konfidencia intervallumokkal értelmezni, figyelembe véve a mintavételi variabilitást és a minta méretét.

Abszolút változatban vizsgálható a különbségek nagysága: az absolute vagy mean absolute difference, di abszolút értékeinek átlaga MAD = (1/n) ∑ |di|. Ez a mutató a különbségek irányától függetlenül ad képet a változás mértékéről.

Alkalmazási területek közé tartozik a beavatkozások előtti és utáni állapotok összehasonlítása, klinikai vizsgálatok, gazdasági trendek elemzése és minőségbiztonsági értékelés. Fontos megjegyezni a kiugró értékek érzékenységét és a minta típusa szerinti helyes értelmezést.