wymiarowoci

Wymiarowosc to pojęcie używane w matematyce i naukach scislych do okreslenia liczby niezaleznych wspolrzednych potrzebnych do opisu punktu w danej przestrzeni lub obiekcie. W zaleznosci od kontekstu wyróżnia sie wymiar liniowy, topologiczny oraz wymiar fraktalny. W najprosciej rozumianym sensie wymiarowosc przestrzeni liniowej to liczba elementow bazowych: na przyklad przestrzen R^n ma wymiar n, prosta ma wymiar 1, a dwuwymiarowa powierzchnia ma wymiar 2.

W topologii wymiar przestrzeni to czesto liczba okreslajaca, ile jednostkowych parametrow potrzebujemy lokalnie do opisu tej przestrzeni. W teorii fraktali wprowadza sie pojetcie wymiaru Hausdorffa lub wymiaru box-counting; moze on przyjmowac wartosci niecalkowite, co odzwierciedla zlozonosc krzywych i zestawow.

W fizyce i kosmologii mowa jest o wymiarach czasoprzestrzeni lub o dodatkowych wymiarach w modelach takich jak teorie strun. W zastosowaniach praktycznych wymiarowosc pojawia sie w analizie danych (liczba cech, wymiar przestrzeni cech) oraz w technikach redukcji wymiarowosci, ktore sluza do uproszczenia danych bez istotnej utraty informacji.

Wymiarowosc jest zwykle cecha wewnetrzna badanego obiektu, niezalezna od sposobu jego opisu w danych.