waveletteihin

Waveletit ovat matemaattisia funktioita tai signaaleja, joita käytetään datan analysointiin ja käsittelyyn. Ne ovat perusrakennuspalikoita, joista monimutkaisempia signaaleja voidaan rakentaa ja hajottaa. Wavelettien keskeinen ominaisuus on niiden kyky tarjota sekä ajallista että taajuudellista tietoa samanaikaisesti. Tämä tekee niistä tehokkaampia kuin perinteiset Fourier-muunnokset, jotka voivat analysoida signaalia vain taajuuden perusteella.

Wavelet-analyysi hajottaa signaalin eri taajuuskomponentteihin käyttämällä skaalattuja ja siirrettyjä versioita "äitiwaveletiksi" kutsutusta peruswaveletista. Tämä tarkoittaa, että signaalia tarkastellaan eri mittakaavoissa. Lyhytkestoiset, korkeataajuiset komponentit analysoidaan korkealla resoluutiolla ajassa, kun taas pitkäkestoiset, matalataajuiset komponentit analysoidaan korkealla resoluutiolla taajuudessa. Tämä moniresoluutio-ominaisuus on erittäin hyödyllinen signaaleille, joilla on epäjatkuvuuksia tai nopeasti muuttuvia piirteitä.

Waveletteja käytetään laajasti monilla aloilla. Niitä hyödynnetään kuvankäsittelyssä pakkaamiseen (esim. JPEG2000), kohinanpoistoon ja piirteiden tunnistukseen. Äänisignaalien analyysissä niitä käytetään esimerkiksi puheentunnistuksessa ja musiikin kompressoinnissa. Lääketieteellisessä kuvantamisessa waveletit auttavat MRI- ja röntgenkuvien analysoinnissa. Muita sovelluksia löytyy rahoitusmarkkinoiden analyysistä, seismologiasta ja datan pakkaamisesta yleisesti. Wavelettien monipuolisuus ja tehokkuus tekevät niistä arvokkaan työkalun modernissa data-analyysissä.