virhemarginaalin

Virhemarginaali on tilastollinen käsite, joka kuvaa arviolukeman ympärille määritettyä epävarmuutta. Se kertoo, kuinka tarkasti otoksen perusteella voidaan arvioida todellinen populaation parametri. Yleensä virhemarginaali esitetään muotoa estimaatti ± virhemarginaali ja sen suuruus riippuu valitusta luottamustasosta sekä näytteen koosta ja variabiliteetista.

Keinot virhemarginaalin laskemiseen vaihtelevat sen mukaan, onko kyse keskiarvon vai suhdeluvun estimoinnista. Keskiarvon virhemarginaali lasketaan yleensä seuraavasti: MOE ≈ t_{α/2, n-1} · s / sqrt(n) · sqrt((N-n)/(N-1)), jossa t on t-jakson kriittinen arvo, s on otoksen hajonta, n näytteen koko ja N populaation koko. Suhdeluvun (proportion) virhemarginaali on MOE ≈ z_{α/2} · sqrt(p̂(1-p̂)/n) · sqrt((N-n)/(N-1)), jossa p̂ on otoksen frekvenssi. Suuremmalla otoskoolla MOE pienenee; suurempi luottamustaso kasvattaa MOE:a, kuten myös suurempi variabiliteetti.

Virhemarginaali liittyy tiiviisti luottamusväliin: luottamusväli on estimaatti ± virhemarginaali, ja sen tulkinnassa korostuu, että menetelmä tuottaa oikeanparametrin kattavia intervalleja useimmissa toistetuissa otannoissa. On huomioitava, että virhemarginaali kuvaa vain satunnaisvaihtelun aiheuttamaa virhettä eikä mahdollista systemaattista vääristymää, kuten mittausvirheitä, kehyskulttuurin vääristymiä tai epäedullisia otantamenetelmiä.

Käytännössä virhemarginaalia käytetään esimerkiksi mielipidemittauksissa, taloustilastoissa ja tutkimuksissa, joissa halutaan ilmaista, kuinka luotettava arvio otoksesta on.