varmuusmarginaalille

Varmuusmarginaal ehk margin of error on statistikas kasutatav suurus, mis kirjeldab, kui täpne on antud näite põhjal arvutatud hinnang populatsiooni parameetrile. See näitab, kui kaugel võib tegelik väärtus tõenäoliselt ajutiselt asuda ning koos hinnangutsega moodustab see konfidentsiaalvahemiku. Usaldusnivoga (näiteks 95%) öeldakse tavaliselt, et selles vahemikus peaks tegelik parameeter korduvate katsete korral 95% juhtud paiknema.

Varmuusmarginaal sõltub kolme teguri: valimi suurusest, andmete variatsioonilisusest ning valitud usaldusnivost. Suurem valim suurendab täpsust ja vähendab marginaali, suurem variatsioon suurendab marginaali ning kõrgem usaldusnivost kasvatab marginaali.

Kõige levinumad arvutusviisid sõltuvad sellest, kas hinnatakse keskmist või protsenti:

- Protsent p: MOE = z_{α/2} * sqrt(p̂(1−p̂)/n). Kui p̂ on teada, kasutatakse tarkade riskide vähendamiseks tavaliselt värva p̂.

- Keskmine x̄: kui populatsiooni lõplik standardhälve sigma on teada, MOE = z_{α/2} * sigma / sqrt(n). Kui sigma on teadmata, asendatakse see valitud suvalise näitaja sga ja kasutatakse t-distribuut.

Konfidentsiaalvahemik koosneb hinnangust ± varmuusmarginaal. Näiteks kui p̂ = 0,52, n = 1000 ja 95% usaldusnivoga MOE ≈ 0,031, siis CI on umbes 0,489 kuni 0,551.

Piirangud: marginaal põhineb teatud jaotustel ja eeldustel (nt randomiseeritud vali, sõltumatud andmed või sobiv normaaljaotus). Väikesed või ekstreemsed p-hattid ning keerulised uuringud võivad MOE-l olla suurem või kasutada asjakohaseid täiendavaid meetodeid.