varianssianalyysissä

Varianssianalyysi, usein lyhennettynä ANOVA (Analysis of Variance), on tilastollinen menetelmä, jota käytetään testaamaan, onko kahden tai useamman ryhmän keskiarvoissa merkittäviä eroja. Se toimii vertaamalla ryhmien sisäistä vaihtelua ryhmien välistä vaihtelua vastaan. Jos ryhmien välinen vaihtelu on huomattavasti suurempaa kuin ryhmien sisäinen vaihtelu, se viittaa siihen, että ryhmien keskiarvot eroavat tilastollisesti merkittävästi.

ANOVA on hyödyllinen erityisesti silloin, kun tutkitaan yhden tai useamman riippumattoman muuttujan (tekijän) vaikutusta yhteen jatkuvaan riippuvaan muuttujaan. Esimerkiksi tutkija voisi käyttää ANOVAa selvittääkseen, onko eri lannoitetyypeillä tilastollisesti merkittäviä vaikutuksia kasvien kasvuun. Tekijä tässä tapauksessa olisi lannoitetyyppi, ja riippuva muuttuja olisi kasvien pituus.

Perusperiaatteena ANOVAssa on hajottaa kokonaisvaihtelu (total variation) kahteen osaan: ryhmien väliseen vaihteluun (between-group variation) ja ryhmien sisäiseen vaihteluun (within-group variation). Ryhmien välinen vaihtelu mittaa, kuinka paljon ryhmien keskiarvot poikkeavat koko aineiston keskiarvosta. Ryhmien sisäinen vaihtelu mittaa puolestaan sitä, kuinka paljon havainnot poikkeavat omasta ryhmäkeskiarvostaan.

ANOVA palauttaa F-arvon, joka on ryhmien välisen varianssin ja ryhmien sisäisen varianssin suhde. Suuri F-arvo viittaa siihen, että ryhmien väliset erot ovat merkittäviä. Tilastollinen merkitsevyys määritetään vertaamalla laskettua F-arvoa F-jakauman kriittiseen arvoon tai laskemalla p-arvo. Jos p-arvo on pienempi kuin ennalta asetettu merkitsevyystaso (esim. 0.05), nollahypoteesi ryhmien keskiarvojen yhtäsuuruudesta hylätään.