variacím

Variace je pojem popisující změny nebo rozdíly mezi jednotlivými hodnotami, jevy či objekty. Používá se v mnoha oborech – v každodenním jazyce k vyjádření změn, v matematice a fyzice při popisu systémů, v statistice k popisu rozptýlení dat, v biologii k popisu rozmanitosti jedinců a v lingvistice k popisu variant form. Původ slova je latinské variatio.

V matematice a fyzice se pojem variace používá ve formě kalkulu variací. Zkoumáme, jak malá změna funkce y se projeví na hodnotě funkcionálu F[y]. Cílem bývá nalézt y, která funkcionál maximalizuje nebo minimalizuje. Tento postup vede k rovnicím, jako je Eulerova–Lagrangeova rovnice a k analýze optimálních řešení v kontextu mechaniky, optiky nebo teorie pole.

Ve statistice a analýze dat variace popisuje rozmanitost hodnot kolem jejich střední hodnoty. Měřítka variability zahrnují rozsah, rozptyl a směrodatnou odchylku. Příčiny variance bývají rozmanitost procesů, měřicí chyby či různorodost pozorovaných objektů. Porozumění variaci je důležité pro inferenci a hodnocení spolehlivosti odhadů.

V biologii a genetice variace mezi jedinci představuje základ evoluce; vzniká genetickými mutacemi, rekombinací a vlivy prostředí. Variace umožňuje populacím reagovat na změny podmínek a působí jako zdroj adaptace a selekce.

V lingvistice se hovoří o variacích v jazyce – rozdílné tvary, výslovnost a slovní zásoba podle regionu, sociální vrstvy či kontextu. Variace se vyskytuje i v dalších společenských vědách, kde popisuje různorodost jevů v čase a prostoru.