urvalsfunktion

Urvalsfunktion, eller selection function på engelska, är inom matematik, logik och beslutslära en funktion som tilldelar ett element ur varje given icke-tom mängd i en familj. Mer formellt kan en urvalsfunktion ε definieras så att ε(A) ∈ A för varje A i en familj av icke-tomma mängder. I praktiken används sådana funktioner för att ange hur ett alternativ väljs när flera alternativ är tillgängliga.

Axiomet om val säger att det finns en urvalsfunktion för varje familj av icke-tomma mängder. I strikt konstruktiv matematik är sådana funktioner inte alltid konstruerbara utan extra information. Inom beslutsfattande och spelteori används begreppet urvalsfunktion ofta för att beskriva en regel som, givet en uppsättning av alternativ och eventuella nyttor eller preferenser, returnerar ett föredraget alternativ.

Exempelvis fungerar min-funktionen som en urvalsfunktion för icke-tomma mängder av naturliga tal som har ett minimum; om mängden har ett definierat minimum kommer ε(A) alltid att vara det minsta elementet i A. I praktiken kan urvalsfunktioner definieras algoritmiskt eller genom preferensordningar, och de används inom områden som teoretisk datorvetenskap, optimering och ekonomisk teori.

Användningsområden inkluderar formalisering av rationellt val, konstruktion av algoritmer som behöver välja ett element ur varje icke-tom delmängd, samt teoretiska studier av valprinciper och beslutsregler under osäkerhet. Se även relationer till valfunktion, axiomet om val och rationalt beslut.