transformaatioilla

Transformaatioilla tarkoitetaan yleisesti jonkin asian muuttamista tai siirtämistä toiseksi tilaksi tai muodoksi. Käsite esiintyy useilla tieteenaloilla ja käytännön konteksteissa, jossa kohteeseen tehdään muunnosprosessi. Tulkinta riippuu kontekstista, mutta yhteistä on se, että alkuperäinen objekti tai data saatetaan uuteen muotoon säilyttäen joitakin ominaisuuksia tai rakenteita.

Matematiikassa transformaatio on kuvaus siitä, miten kohdejoukko tai tilan arvot muutetaan toiseen joukkoon. Geometriassa keskeisiä transformaatioita ovat siirtymä (translation), kierto (rotation), peilaus (reflection) ja koon muuttaminen (scaling). Näistä voi muodostua affiinisia transformaatioita sekä projektioita, ja ne voidaan esittää matriisien avulla homogeenisissa koordinaateissa. Ominaisuuksiltaan jotkut transformaatiot säilyttävät etäisyyksiä ja kulmia (isometria), toiset säilyttävät vain muodon (samankaltaisuus), ja yleisemmät muunnokset voivat muuttaa tilan rakennetta kokonaisuudessaan.

Laajasti transformaatioita käytetään tiedonhaussa, signaalinkäsittelyssä sekä tietotekniikassa. Esimerkkejä ovat datan muokkausmenetelmät kuten logaritmointi ja standardointi, sekä signaalien transformaatioita kuten Fourier- ja Laplace-transformit. Digitaalisissa kuvissa ja 3D-grafiikassa koordinaattien muunnokset, mukaan lukien siirtymät, kierrrot ja projisoinnit, ovat keskeisiä osia renderöinnissä ja animaatiossa.

Kielitieteessä transformaatioilla viitataan rakenteiden muuntamiseen sääntöjen avulla, kuten syntaktisissa muunnoksissa tapahtuvaan liikuttamiseen ja lauseenjäsenten uudelleen järjestelyyn. Yhteiskäyttö näissä aloissa korostaa käsitteiden laajaa sovellettavuutta ja yleistä ideaa muuntamisesta kohti uutta tilaa tai muotoa.