koordinaateissa

Koordinaateissa on suomenkielinen ilmauks, jolla viitataan siihen, että sijainti tai arvo esitetään koordinaatistossa käytettyjen numeroiden avulla. Sana koordinaatti on lainasana matematiikasta, ja sen taivutusmuodot viittaavat tapauksesta riippuvaan kontekstiin. Koordinaateissa voi usein lukea sekä pisteen sijainnin että sen mahdollista mittaa koskevan tiedon.

Koordinaatistot ovat järjestelmiä, joissa tilan pisteet määritellään numeroina suhteessa valittuun alkuun ja suuntiin. Yleisimmät esimerkit ovat kartesiainen koordinaatisto, jossa pistettä merkitään kahdella luvulla (x, y) 2D-tilassa tai kolmella luvulla (x, y, z) 3D-tilassa. Muita koordinaatistotyyppejä ovat polarikoordinaatit (r, φ) sekä pallokoordinaatit (r, θ, φ). Koordinaatiston valinta vaikuttaa havaintojen ja laskujen yksinkertaisuuteen.

Koordinaatistojen välillä voidaan tehdä muunnoksia. Esimerkiksi kartesiasta polaariseen tai päinvastoin lasketaan r ja φ tai x ja y välillä: r = sqrt(x^2 + y^2) ja φ = atan2(y, x) 2D-tasossa. Yleensä tällaiset muunnokset ovat lineaarisia tai polar- ja kartesiainen järjestelmä ovat toisiinsa kytkettyjä.

Sovelluksia koordinaatistot tarjoavat laajasti: kartografia ja geoinformaatio (GIS), tietokonegrafiikka, robotiikka sekä fysiikka ja insinööritieteet. Keskeistä on, että koordinaatit mahdollistavat paikan määrittelyn, etäisyydet, kulmat sekä tilan simuloinnin eri representaatioissa. Lisätietoa käsittelee muun muassa kartesiainen ja polaarinen koordinaatisto sekä niihin liittyvät muunnokset.