totuusarvon

Totuusarvon käsite viittaa lauseen tai väitteen todellisuuspitoisuuteen: onko väite tosi vai epätosi. Klassinen kaksiarvoinen logiikka määrittelee jokaiselle lauseelle täsmällisen totuusarvon: tosi tai epätosi.

Totuusarvot määrittävät lauseyhtälöiden totuusarvot yhdistämällä yksittäisiä lauseita logiikkafunktioiden kautta. Esimerkiksi konjunktio (ja) ja disjunktio (tai) sekä negaatio (ei) antavat uuden totuusarvon perusosien totuusarvojen mukaan. Totuusarvoja havainnollistetaan usein totuuslaudalla: lause "Kissa on eläin" on tosi, lause "Kissa on kala" on epätosi.

Sovellukset ulottuvat matematiikasta ja filosofiasta tietojenkäsittelyyn. Tietokoneet ja ohjelmointi käyttävät totuusarvoja ehtolauseiden, boole-orientoitujen lauseiden sekä hakualgoritmien semantiikassa. Matemaattiset todistukset ja loogiset järjestelmät rakentuvat usein totuusarvojen määritysten ympärille.

Laajemmin totuusarvon käsite on laajentunut klassisesta kahden arvon logiikasta. On olemassa kolmen totuusarvon logiikoita sekä moniarvoisia ja epävarmuutta huomioivia järjestelmiä, kuten kolmiarvoiset logiikat, epävarvuuslogiikat (fuzzy logic) ja probabilistinen semantiikka. Näin totuusarvon käsite kattaa sekä epävarmuuden ja mahdollisen moniarvoisuuden ilmiöitä, ei pelkästään yksittäisen väitteen absoluuttista totta- tai epätosi-arvoa.